vendredi 21 janvier 2011

Les problèmes à contrainte

Un nouveau type de problème peut être envisagé, à mi-chemin entre les problèmes "sérieux" et la récréation mathématique : les problèmes à contrainte.

Un exemple est fourni dans le livre "les Maths au carré" : calculer un angle sans jamais utiliser la fonction racine.

Un autre exemple possible (qui pourrait entrer dans une future version de notre livre) : démontrer que racine de 2 est irrationnel, mais sans utiliser de démonstration par l'absurde... Une démonstration est suggérée dans un blog anglophone (voir Some Mathematical Gifts), mais elle pourrait à notre avis être simplifiée.

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